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Wärmemenge         (engl.:  Qantity);         Zeichen:  Q         Einheit:  Kalorie         Dimension:  [cal]/[kcal]
Kalorien sind die kleinen Tierchen, die nachts die Kleider enger nähen.

Früher:
Um 1 kg Wasser von 14,5 °C auf 15,5 °C zu erwärmen, ist die Zufuhr von Energie/Arbeit (= Wärmemenge) in der Größe von 1.000 Kalorien = 1 kcal nötig. (Urspr.: 1 Kal … die sog. „Große Kalorie“ = 1 kcal).

Neuer:
Um 1 g Wasser von 14,5 °C auf 15,5 °C zu erwärmen, ist die Zufuhr von Energie/Arbeit (= Wärmemenge) in der Größe von 1 cal nötig. (Jetzt: 1 cal … die sog. „kleine Kalorie“ = 1 cal).

Die Kalorie ist für die Mechanik eine systemfremde Größe.
Sie ist durch die für uns neue Beziehung:

                                    1 J (Joule) = 1 Ws = 1 Nm = 0,239 cal     mit der Arbeit, bzw. Energie verknüpft.

Wir betrachten einmal die praktische Auswirkung von 1 Joule:

                                    1 J = 1 Ws = 0,239 cal     (die mechanische Arbeit 1J = 1 Nm lassen wir vorerst beiseite).

Das bedeutet lt. Definition der „1cal“ von oben:
würden wir einen Heizstab mit 1 W für nur 1 Sekunde in ein Gefäß mit 1 g H₂O mit der Temperatur von
14,5 °C einhängen, würde sich die Temperatur des Wassers um 0,239 °C erhöhen.

Aus (1J = 1Ws = 0,239cal) nach 1cal umgestellt:                 1 cal = 4,186 7 J = 4,186 7 Ws

Das bedeutet lt. Definition der „1cal“ von oben:
würden wir einen Heizstab mit 4,186 7 W für nur 1 Sekunde in ein Gefäß mit 1 g H₂O mit der Temperatur von 14,5 °C einhängen, würde sich die Temperatur des Wassers um 1,0°C erhöhen.

Damit können wir wieder Überlegungen anstellen, bzw. (herum)rechnen
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1 Liter Wasser wird von 15 °C auf 95 °C erhitzt: wie lange müssen wir mit 500 W heizen und was kostet das?

Die Temp.-Differenz ist somit:
d = 95°C – 15°C = 80 °C; Wir rechnen so zum Spaß mit Kalorien, genaugenommen kcal:

  1 kcal in 1kg H₂O . . . . . . 1,0 °C       (lt. Definition für 1kg H₂O: )
  ? kcal in 1kg H₂O . . . . . .80,0 °C       > 80°C : 1,0°C/kcal = 80 kcal.
80 kcal in 1kg H₂O 80,0 °C

Wir heizen mit     500x 1W = 0,5 kW (= Leistung!):     deshalb setzen wir     1 kcal = 4,1867 kWs

bei     80 kcal     benötigen wir an     Arbeit:     80 x 4,186 7 kWs =     334, 936 kWs
die wir mit:     1 s = 1 h / 3 600     in     kWh     umrechnen:     334, 936 kWs] / 3.600 s/h = 0, 093 kWh,

aus     Arbeit erforderl.[kWh] / Heizleistung [kW] = Zeit [h], erhalten wir mit     P = 0,5kW Heiz-Leistung:
            0, 093 kWh / 0,5kW = t[h]     0, 186 h,     oder :     0,186h x 60 =     Zeit   =   11, 16 min

Wir entnehmen (11min lang mit 0,5 kW Heizleistung) die     Arbeit = W [kWh] = 0, 093 kWh aus dem Leitungsnetz.

Bei einem Arbeitspreis von 0,15 EUR / kWh betragen die Heizkosten :
0,093 kWh x 0,15 €/kWh =     0,0139 €)                             = 0,014 €.
Das ist nur rein theoretisch: durch Verluste im Heizkreis und bei der Wärmeübertragung werden die Heizkosten etwa 2x so hoch sein.

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